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Rätsel :D - TrM - 31.03.2012 18:36
Ja leutz hab mal ein feines Rätsel für euch.
Ein Mann verdient stündlich 5€,
eine Frau stündlich 1€ und
ein Kind stündlich 5cent.
Die Aufgabe:
Die 3 müssen zusammen 100 Stunden arbeiten und ein Geld von zusammen 100€ verdienen. Wie viele Stunden muss jeder arbeiten?
RE: Rätsel :D - fkrone - 31.03.2012 18:40
Falls das ne Mathehausaufgabe sein soll ist das schlecht gemacht ...
Führt auf nen Gleichungssystem:
a+b+c=100
5a+b+0,05c=100
Wer will darf es selber auflösen
Ich kann das ja schön mit dem GTR (Grafikfähiger Taschenrechner) machen 
RE: Rätsel :D - DaRkRaPiD - 31.03.2012 18:41
lol geht das überhaupt, denn solang das kind alleine nicht 100h arbeitet kommt man überhaupt nicht auf einen glatten betrag!
RE: Rätsel :D - TrM - 31.03.2012 18:48
Jop es klappt
@fkrone
Nein, mein Vater hat mich das gefragt und ich fands gut und habs ohne Taschenrechner gerechnet
RE: Rätsel :D - 19michael95 - 31.03.2012 18:52
Die Frau arbeitet 100 Stunden und Ende.
Kind und Mann sind zu faul
RE: Rätsel :D - Amuggi - 31.03.2012 18:55
Ist doch ganz einfach, Mann arbeitet nicht und Kind auch nicht.
Frau arbeitet 100h á 1€ = 100€
Somit haben alle zusammen 100h gearbeitet und zusammen 100€ verdient.
RE: Rätsel :D - TrM - 31.03.2012 18:58
Nope alle müssen arbeiten
RE: Rätsel :D - NeverCheat - 31.03.2012 19:04
Ist das ne Scherzfrage?
Weil wie Darkrapid schon gesagt hat das Kind ja mind 100h allein arbeiten muss um auf einen glatten Betrag zu kommen
RE: Rätsel :D - TrM - 31.03.2012 19:09
Sorry hab mich verschrieben meinte 5cent/ stunde
RE: Rätsel :D - TrM - 01.04.2012 20:09
Ist das Rätsel zu schwer?
RE: Rätsel :D - NeverCheat - 01.04.2012 20:31
solche rätsel lassen sich ja eig recht einfach mit mathematischen gleichungen lösen aber hier bekomme ich keine zu stande ^^ Auflösung bitte
RE: Rätsel :D - DaRkRaPiD - 01.04.2012 20:49
Ich ab 100 Stunden, aber nur 99€ rausbekommen -.-
RE: Rätsel :D - NeverCheat - 01.04.2012 21:17
Ich habs
RE: Rätsel :D - TrM - 01.04.2012 21:34
Jaaa das ist richtig aber ich hatte was anderes
Hier mal meine auflösung
Kind 40h= 2€
Mutter 53h= 53€
Vater 7h= 45€
RE: Rätsel :D - Gin-Chan - 02.04.2012 02:04
das rätsel lässt sich nicht wirklich loesen.
man hat nämlich 3 unbekannte (jeweils die arbeitszeiten von mutter, vater und knirps), mit den gegebenen bedingungen kann man aber nur zwei gleichungen aufstellen (siehe fkrone), das reicht nicht, um eindeutige loesungen zu bekommen. daher kommt ihr auch auf unterschiedliche ergebnisse.
RE: Rätsel :D - NeverCheat - 02.04.2012 14:56
Das mit Gleichungen kannste eh vergessen, da du auf eine Gerade Zahl kommen musst die Leute dürfen ja nicht halbe Stunden arbeiten.
@TRM deine Lösung ist falsch denn: 5€*7h = 35 und nicht 45
RE: Rätsel :D - Gin-Chan - 02.04.2012 18:24
unsinn.
wenn man auf keine gerade zahl kommt, liegt das an der aufgabe, nicht an dem gleichungssystem.
hier sind mehrere lösungen möglich, darunter welche mit "angebrochenen" stunden, da man, wie gesagt, nicht genug bedingungen hat.
um die aufgabe eindeutig zu lösen, bräuchte man noch eine dritte bedingung, z.b. "der vater arbeitet dreimal so lange wie das kind" oder so...
RE: Rätsel :D - NeverCheat - 02.04.2012 18:43
wenn man auf keine gerade zahl kommt, liegt das an der aufgabe, nicht an dem gleichungssystem.
hier sind mehrere lösungen möglich, darunter welche mit "angebrochenen" stunden, da man, wie gesagt, nicht genug bedingungen hat.
um die aufgabe eindeutig zu lösen, bräuchte man noch eine dritte bedingung, z.b. "der vater arbeitet dreimal so lange wie das kind" oder so...
Natürlich liegt es an der Aufgabe! Es ist allerdings vorgegeben, dass man auf eine gerade Zahl kommt! Man muss halt etwas rumprobieren.. jetzt sei nicht beleidigt ^^
Ich glaube nicht, dass es mehr gibt (allerdings nicht unmöglich)
Und wie schon gesagt wieder spricht keins deiner Argumente, dass sich dieses Rätsel NICHT mit einer Gleichung lösen lässt!
Das Rätsel lässt sich auch nicht "nicht wirklich" lösen, da es ja eine Lösung gibt 
RE: Rätsel :D - roice2000 - 02.04.2012 22:03
Hier ein Rätsel für euch Diskutanten
Wenn das zuvorgestellte Rätsel mehrere Lösungen vorzuzeigen hat und ein Ergebnis schon vorliegt... Wo ist dann noch der Bus ?
( hinweis: Wayne hilft)
RE: Rätsel :D - king38 - 02.04.2012 22:29
Habs auch mit meinem GTR in 5 sekunden gelöst
5a+1b+0,05c=100
RE: Rätsel :D - fkrone - 02.04.2012 22:45
5a+1b+0,05c=100
-> Siehe 2. Beitrag. Und es sind 2 Bedingungen ...
Das Kind muss:
20
40
60
80
Stunden arbeiten, damit man auf eine glatte Zahl kommt.
Ja, ich habe Langeweile ...
Nochmal von mir:
a+b+c=100
5a+b+0,05c=100
Unter der Annahme, dass alle Arbeiten müssen, hat man die gegeben 4 Fälle.
Es ergibt sich für:
Kind: 20 Stunden -> Mann: 4,75 Stunden; Frau: 75,25 Stunden
Kind: 40 Stunden -> Mann: 9,5 Stunden; Frau: 50,5 Stunden
Kind: 60 Stunden -> Mann: 14,25 Stunden; Frau: 25,75 Stunden
Kind: 80 Stunden -> Mann: 19 Stunden; Frau: 1 Stunde
Wer noch mehr Lösungen hat her damit
RE: Rätsel :D - Neutrosider - 02.04.2012 22:49
x=arbeitsstunden mann (5)
y=arbeitsstunden frau (1)
z=arbeitsstunden kind (0.05)
x+y+z=100
5x+y+0.05z=100
x - y - z - e
(1 | 1 | 1 | 100 )
(5 | 1 |0.05| 100 ) (2)-5*(1)
(1 | 1 | 1 | 100)
(0 | -4|-4.95|-400)
dann erhält man diese lösungen:
y=100-1,2375z
x= 100-y-z = 100-(100-1,2375z)-z
x= 0.2375z
z=z
jetzt für z etwas beliebiges < als 100 einsetzen und die anderen beiden ergebnisse ergeben sich dann aus den gegebenen gleichungen. bei den bisher genannten ergebnissen:
von NeverCheat:
er hat für z 80:
z=80 [----] 80*0.05 = 4
y=100-1,2375z=100-99=1 [---] 1*1=1
X=0.2375z=19 [---] 19*5 = 95
80+1+19=100
4+1+95=100
von TrM
er hat für z 40:
z=40 [---] 40*0.05=2
y=100-1,2375z=100-49.5=50.5 [---] 50.5*1=50.5
x=0.2375z=9.5 [---] 9.5*5=47.5
40+50.5+9.5=100
2+50.5+47.5=100
also egal was man für z einsetzt (vorausgesetzt es ist kleiner oder gleich 100) kommt man so zu ergebnissen. man hätte das ganze auch so umformen können dass man immer y oder immer x einsetzen müsste, dann wäre man zu anderen, aber genau so richtigen gleichungen gekommen.
EDIT: Habe grade gelesen, dass man grade zahlen herausbekommen soll. dann errechne ich euch mal alle lösungen.
Es gibt 3 möglichkeiten die gleichungen umzustellen. nach x, nach y oder nach z. nach z umgestellt hab ich es oben ja schon, da gab es diese 3 gleichungen:
y=100-1.2375z
x=0.2375z
z=z
damit da nur grade zahlen rauskommen, muss z ein vielfaches von 0.2375 also 99/80 sein, und ein vielfaches von 99/80 muss eine ganze zahl sein und kleiner oder gleich 100 sein. das ist nur bei z=80 der fall, daher ist das bei den gleichungen die einzige möglichkeit.
nun zu den nächsten 3 glecihungen (nur die ergebnisse, jetzt noch rechnugn ist zu viel zu tippen:
x - z - y - e
(1 | 1 | 1 | 100 )
(5 |0.05|1| 100 )
z=(80/99)y + (8000/99)
y=y
x=1900/99 - (19/99)y
hier muss 1900-y ein vielfaches von 99 sein, und 8000+80y auch. Dabei muss y<=100 sein. Da die erste der beiden bedingungen immer nur in 99-er schritten von y erfüllt sein kann, kann die erste bedingung nur bei einem wert für y erfüllt sein, der kleiner als 100 ist. Dieser ist 19. Jetzt muss man gucken ob damit auch die 2. bedingung erfüllt ist:
8000+(80*19)=9520 [---] 9520/99=96.161616 also ist die 2. bedingunng nicht erfüllt und mit diesen glecuhgungen erhält man keine erlaubten, ganzen ergebnisse.
Nun die dritten und letzten ergebnisse:
z - y - x- e
(1 | 1 | 1 | 100 )
(0.05| 1|5| 100 )
x=x
y=100-(99/19)x
z=(80/19)x
damit hier ganze zahlen rauskommen, muss x eine ganze zahl sein, und 80x ein vielfaches von 19 sein. das ist bei x=19 der fall.
verdammt, das ist das selbe ergebniss wie bei meiner ersten rechnung -.-
An dieser stelle muss ich dann mal das Ergebnis von TrM überprüfen, denn laut meinen unnötig langen rechungen gibt es nur ein glattes ergebnis, nämlich 80 stunden fürs kind (z), 1 stunde für die mutter (y) und 19 stunden für den vater (x).
TrMs ergebnis:
Mutter 53h= 53€
Vater 7h= 45€
und da ist ein fehler. 7*5 ist 35, nicht 45, damit ist dieses Ergebnis nicht richtig.
Alles in allem:
Sry für den langen post/monolog, aber ich denke jetzt sollte ziemlich bewiesen sein, zwar unendlich viele ungerade ergebnisse gibt, aber nut ein einziges, mit glatten ergebnissen.
RE: Rätsel :D - Gin-Chan - 03.04.2012 18:25
wenn man auf keine gerade zahl kommt, liegt das an der aufgabe, nicht an dem gleichungssystem.
hier sind mehrere lösungen möglich, darunter welche mit "angebrochenen" stunden, da man, wie gesagt, nicht genug bedingungen hat.
um die aufgabe eindeutig zu lösen, bräuchte man noch eine dritte bedingung, z.b. "der vater arbeitet dreimal so lange wie das kind" oder so...
Natürlich liegt es an der Aufgabe! Es ist allerdings vorgegeben, dass man auf eine gerade Zahl kommt! Man muss halt etwas rumprobieren.. jetzt sei nicht beleidigt ^^
Ich glaube nicht, dass es mehr gibt (allerdings nicht unmöglich)
Und wie schon gesagt wieder spricht keins deiner Argumente, dass sich dieses Rätsel NICHT mit einer Gleichung lösen lässt!
Das Rätsel lässt sich auch nicht "nicht wirklich" lösen, da es ja eine Lösung gibt
*an die stirn fass*
das ist ein mathematisches rätsel, bei dem offenbar von einer einzigen richtigen lösung ausgegangen wird. wenn man also mehrere lösungen finden kann, ist es NICHT EINDEUTIG LÖSBAR.
das hat auch nichts mit beleidigt sein zu tun, aber ich darf ja wohl sagen, dass du dich irrst
man könnte noch anfangen, die bedingung "gerade stundenzahlen" mathematisch auszudrücken, also
x, y, z ∉ ℕ
aber damit kann man sowieso nicht rechnen.
stattdessen könnte man auch einfach eine aufgabe stellen, die sinn ergibt.
@ Neutrosider für so ne aufgabe benutzt du en koeffizienten-matrix?
find ich nen bisschen übertrieben^^
RE: Rätsel :D - Neutrosider - 03.04.2012 19:01
ja, ich weiss, ich hab bei dieser aufgabe mit kanonen auf fliegen geschossen, aber immerhin hab ich getroffen