Gib die lösung für die drei variablen x, y und z an.

1. x+y-z=55
2. 5y=6z
3. 2z=x

weiss einer wie man das löst?

2z+6z/5-z=55
z+6/5z=55
11/5z=55
z=55*5/11
z=25

Reicht das als Anfang, oder willst es ausführlicher?

Dieser Beitrag wurde zuletzt bearbeitet: 05.02.2011 16:01 von Erkan.

Ausführlicher wäre besser den ich muss das ja als klassenarbeitsberichtigung machen und diese aufgabe hatten wir nicht da die zusatz war und nun muss ich sie berichtigen.

Rechne aus, was y ist (5y = 6z |:5)
ersetze das y in x+y-z=55 mit dem Ergebnis und setze noch das x ein.
Dann kannste z ausrechnen und in die anderen Gleichungen einsetzen.

2z=x .... also kannst im ersten Satz x mit 2z ersetzen - also 2z+y-z=55
5y=6z, also ist ist y=6z/5 - ergibt 2z+6z/5-z=55
2z ... -z .... bleibt 1z, also z+6z/5=55
oder
5z/5+6z/5=55
oder
11z/5=55
oder 11z=55*5
oder z=5*5
oder z=25

2z=x, also 2*25=x, also x=50

5y=6z ... y=6z/5 ...y=6*25/5 ... y=6*5 ... y=30

x=50
y=30
z=25

OK danke dann schreibe ich mal das in meine berichtigung.

Besser wär Du hasts kapiert Zumindest für die nächste Arbeit dann *fg*

x+y-z=55 (1)
5y=6z (2)
2z=x (3)
1.) Berechnung von z
x+y-z=55 (1)
5y=6z (2) |:5
2z=x (3)
--------------
x+y-z=55 (1)
y=(6/5)z (2')
2z=x (3)
--------------
(2') und (3) in (1):
2z+(6/5)z-z=55
(10/5)z+(6/5)z-z=55
(11/5)z=55 |*(5/11)
z=25

2.) Berechnung von y
z eingesetzt in (2):
5y=6*25 |:5
y=6*5
y=30

3.) Berechnung von x
z eingesetzt in (3):
2z=x
2*25=x
x=50

Dieser Beitrag wurde zuletzt bearbeitet: 05.02.2011 16:29 von fkrone.

Ja wir haben ja jetzt den satz des phytagorasses ^^