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SparkMonkay
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Beitrag: #1
xGames  Mathematik [Hilfe bitte]

So, hallo guten Abend leute

Ich habn problem, mein LK Lehrer kann mir nicht erklären ( und zwar verständlich) wie ich die Ableitung einer E-Funktion bilde, die erste kann ich mittlerweile durch das Internet, aber die 2. nicht genauso wie die folgenden.

Könnt ihr mir helfen?


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05.01.2013 20:45
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Beitrag: #2
RE: Mathematik [Hilfe bitte]

Was war noch mal eine e funktion?

05.01.2013 21:07
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SparkMonkay
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Beitrag: #3
RE: Mathematik [Hilfe bitte]

e^x und dann noch was folgendes


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05.01.2013 21:15
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styleboysugar
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Beitrag: #4
RE: Mathematik [Hilfe bitte]

Es gibt da viele Regel. (Kettenregel, Produktregel)
Und manche kannst du auch ohne Regel ableiten.

(^) steht für hoch

Beispiel zu Kettenregel: f(x) = 200e^-2x

Bei dieser Aufgabe musst du einfach die -2 mit 200 mal nehmen

f´(x) = -2*200e^-2x
f´(x) = -400e^-2x

So geht die Kettenregel

Allgemeine Kettenregel z.b. ist: f(x) = 200e^2-x

Hier nimmt du Nicht die 2 und dividierst es mit 200, sondern wieder mit -2

Keine Lust die Rechnung wieder aufzuschreiben^^

Achja und die Ableitung der e-Funktion ist die e-Funktion.
z.B. f(x) = e^x > f′(x) = e^x

Dieser Beitrag wurde zuletzt bearbeitet: 05.01.2013 22:58 von styleboysugar.

05.01.2013 22:51
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Beitrag: #5
RE: Mathematik [Hilfe bitte]

(e^f(x))' = f(x)' * e^f(x)

oder einfach: du nimmst die ableitung von dem was im exponenten steht und schreibst es als faktor vor die e-funktion.





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06.01.2013 04:26
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Beitrag: #6
RE: Mathematik [Hilfe bitte]

Die erste kann ich bilden, aber bei der 2. Ableitung hab ich probleme


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06.01.2013 13:11
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styleboysugar
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Beitrag: #7
RE: Mathematik [Hilfe bitte]

Was meinst du mit den zweiten??

Meinst du die Produktregel mit u und v?

06.01.2013 13:14
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Beitrag: #8
RE: Mathematik [Hilfe bitte]

wie ich aus einer e funktion die 2 ableitung mache halt ich verstehe nciht wie ich vorgehen muss, mein lehrer hatte ne etlich lange funktion bei mir nur was kurzes und bei ihm wars richtig

Bsp e^2x²
f(x)=e^2x² u=e^x und v=2x²
f'(x)=u'*v+u*v' --> e^x*2x²+e^x*4x --> e^x+2x²+4x (eig) e^2x²+2x²+4x
und wie weiter?


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Dieser Beitrag wurde zuletzt bearbeitet: 06.01.2013 13:50 von SparkMonkay.

06.01.2013 13:35
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Beitrag: #9
xGames  RE: Mathematik [Hilfe bitte]

Bsp e^2x²
f(x)=e^2x² u=e^x und v=2x² ?? Hier musst du nicht die Produkt sondern die Kettenregel anwenden

f'(x)= e^2x²*4x

-->e^irgendwas bleibt abgeleitet e^irgendwas * die innere Ableitung also 2x^2 abgeleitet (4x)

Edit: noch die zweite Ableitung

f''(x)=e^2x²*4x*4x+e^2x²*4

hoffe mal das stimmt



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Dieser Beitrag wurde zuletzt bearbeitet: 06.01.2013 14:04 von NeverCheat.

06.01.2013 13:51
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Beitrag: #10
RE: Mathematik [Hilfe bitte]

Krass wie hier alle in Mathe voll abgehen Big Grin


Spoiler: (anzeigen)
06.01.2013 14:05
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RE: Mathematik [Hilfe bitte]

Gut habs nun endlich verstanden, thx Big Grin

auch wann ich das Zeug wie benutzen muss, bei der 2. Ableitung hast du doch die Produkt regel benutzt oder?


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Dieser Beitrag wurde zuletzt bearbeitet: 06.01.2013 15:19 von SparkMonkay.

06.01.2013 14:33
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RE: Mathematik [Hilfe bitte]

prduktregel, wie der name sagt, wenn du ein produkt vorliegen hast, ( z.b. x * e^2x oder sowas) und kettenregel wenn du etwas verschachteltes vorloeigen hast (z.b. e^x oder ln(x^2) oder sowas). dabei kann es durchaus öfters vorkommen dass du erst einen teil der funktion mit der einen regel ableiten musst, und anschließend mit hilfe der teilableitung den rest ableiten musst (z.b. bei bei sowas wie
(2x^2 + 4x) * e^(4x^2 + 12)) hier braucht man um die produktregel anwenden zu können die ableitung des zweiten faktors (e^irgendwas), welche man mit der kettenregel bekommt (kettenregel zum ableiten der e-funktion, wobei es in diesem fall viel einfacher ist mit der formel für die ableitung der e-funktion zu arbeiten)





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06.01.2013 15:18
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Beitrag: #13
RE: Mathematik [Hilfe bitte]

Joa ich bin zu spät Sad

Aber hoffe du hast es jetzt verstanden

06.01.2013 16:56
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RE: Mathematik [Hilfe bitte]
06.01.2013 18:19
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xGames  RE: Mathematik [Hilfe bitte]

Leberwurst :
http://www.pspking.de/forum/showthread.php?tid=68151

Ohja, alle Jahre wieder...


Ich glaube ich bin da nicht der erste der einen Thread dieses Themas erstellt hat oder? ^^

Und nun habs ich es verstanden danke für die mühe die ihr euch gemacht habt und


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Dieser Beitrag wurde zuletzt bearbeitet: 06.01.2013 19:48 von SparkMonkay.

06.01.2013 19:43
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