Hallo leute,
morgen schreibe ich eine Mathe über Wurzeln.
Dabei kam als einer der Themen müssen wir wissen, was Irrationale Zahlen sind und wie man sie Beweisen kann.
Was Irrationale Zahlen sind weiß ich (kann man nicht als Bruch darstellen), aber wie beweißt man, dass z.B. (Wurzel)2 eine Irrationale Zahl ist?

Darunter versteht man alle Zahlen, die nicht als Bruch darstellbar sind.
Beispiele:
Die Wurzel aus der Zahl 2, erhält man etwa die Zahl 1,4142. Diese Zahl ist jedoch ungenau, denn es folgen bei der Wurzel aus 2 unendlich viele Stellen nach dem Komma.
Dies gilt auch für die Kreiszahl pi

achja und fasst man alle rationalen und irrationalen Zahlen zu einer Menge zusammen, erhält man die sogenannten reellen Zahlen.

ich glaube man ging von einem vollständig gekürztem bruch aus und zeigt dann über rechengesetze das man ihn noch weiter kürzen kann. das gibt einen widerspruch weshalb es den bruch nicht gibt und wurzel 2 nicht darstellbar ist.

welche gesetze man anwendet weiß ich aber nicht mehr