Hey Leute,
könnt ihr mir bei einer dummen Aufgabe helfen? Komme irgendwie nicht weiter, wäre super nett. Ich hoffe die Aufgabe ist nicht zu anspruchsvoll, da ich sie von meinem Prof. bekomme habe

Für jede bekommst du auch ein "Danke"

Hey Leute,
könnt ihr mir bei einer dummen Aufgabe helfen? Komme irgendwie nicht weiter, wäre super nett. Ich hoffe die Aufgabe ist nicht zu anspruchsvoll, da ich sie von meinem Prof. bekomme habe

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22a)
Du hast ja die beiden vektoren v und w, und willst zeigen dass der dritte vektor linear abhängig von den ersten beiden istverstanden habe, demnach musst du gucken ob eine aussage wie diese stimmt:
a*v+b*w=(-7,-1,0) (aber was soll dieses ^T?)

also bekommst du daraus die matrix
a b e
(1 | 3 | -7)
(-1 | 1 |-1)
(2 | -1 | 0)
wenn diese eine oder mehr lösungen hat (sollteste rausfinden können, habe grade nciht viel zeit, blos 5 min) dann ist dieser dritte vektor eine linearkombination aus den ersten beiden

b)wie in a, nur dass du zeigen sollst dass bei der matrix keine lösung rauskommt (unvollständige nullzeile)

23)
leider weiß ich nicht welcher zahlenbereich mit R^3 gemeint ist^^
das müsseste mir noch sagen^^

24)
auf den ersten blick würde ich sagen dass sie nciht linear abhängig sind, aber da sie es ja sein sollen hat das wohl was mit dem ^t zu tun was ih auch in der 23 ignoriert habe. erklär mir was das ^T bedeutet, dann kann ich dir evtl weiterhelfen.

Gruß
Neutrosider
Mathe LK 13.1

hunne_atilla :

Hey Leute,
könnt ihr mir bei einer dummen Aufgabe helfen? Komme irgendwie nicht weiter, wäre super nett. Ich hoffe die Aufgabe ist nicht zu anspruchsvoll, da ich sie von meinem Prof. bekomme habe

Für jede bekommst du auch ein "Danke"

22a)
Du hast ja die beiden vektoren v und w, und willst zeigen dass der dritte vektor linear abhängig von den ersten beiden istverstanden habe, demnach musst du gucken ob eine aussage wie diese stimmt:
a*v+b*w=(-7,-1,0) (aber was soll dieses ^T?)

also bekommst du daraus die matrix
a b e
(1 | 3 | -7)
(-1 | 1 |-1)
(2 | -1 | 0)
wenn diese eine oder mehr lösungen hat (sollteste rausfinden können, habe grade nciht viel zeit, blos 5 min) dann ist dieser dritte vektor eine linearkombination aus den ersten beiden

b)wie in a, nur dass du zeigen sollst dass bei der matrix keine lösung rauskommt (unvollständige nullzeile)

23)
leider weiß ich nicht welcher zahlenbereich mit R^3 gemeint ist^^
das müsseste mir noch sagen^^

24)
auf den ersten blick würde ich sagen dass sie nciht linear abhängig sind, aber da sie es ja sein sollen hat das wohl was mit dem ^t zu tun was ih auch in der 23 ignoriert habe. erklär mir was das ^T bedeutet, dann kann ich dir evtl weiterhelfen.

Gruß
Neutrosider
Mathe LK 13.1

Hallo Neutrosider,
danke nochmal für die schnelle Antwort
Das mit dem T müsste eigentlich als Vektor gesehen werden. R^3 sind Reale Zahlen im 3 Dimensionalen Bereich.

Dieser Beitrag wurde zuletzt bearbeitet: 24.11.2011 13:12 von hunne_atilla.

also heißt das T einfach dass das werte von Vektoren sind?
dann ist die 24 schonmal nicht lösbar, da die beiden vektoren linear unabhängig sind, denn zwei vektoren sind voneinander linear abhängig, wenn sie vielfache voneinander sind, und das ist hier nicht gegeben.

was genau in der 23 gezeigt werden soll, weis ich immernoch nicht, es würde mir helfen wenn du die aufgabe anders formulieren würdest.

Dieser Beitrag wurde zuletzt bearbeitet: 24.11.2011 13:11 von Neutrosider.

Ich hoffe das das jetzt richtig ist was ich sage. Bin nämlich nur Gk und hab die matrix-Rechnung noch nicht. Aber durch googln bin ich darauf gekommen, das die linear unabhängig sind und damit die Basis bilden.
Hab zum Schluss die matrix rausbekommen:
1 2 1
0 1 -1
0 0 -2

Und durch die dreiecksform -> linear unabhängig -> bilden Basis

Hoffe ihr korregiert mich wenn ich falsch liege

Dieser Beitrag wurde zuletzt bearbeitet: 24.11.2011 15:00 von Cybermelone.

@Neutrosider T steht für einen Term und müssten die Werte des Vektors sein.

Danke Leute habe coole Videos auf Youtube bzw. Oberprima gefunden.

Dieser Beitrag wurde zuletzt bearbeitet: 25.11.2011 00:05 von hunne_atilla.

also ich verstehe nur bahnhof xD
studierst du algebra ?

Nein, Technische Informatik

So kenn ich das auch mit der Linearkombination, wie im Video gezeigt wird. Ich mach das nur noch nen bissl anders. Ich nehm mir die 2 Gleichungen des Systems, kicke erst eine Variable ganz raus und dann meinetwegen X auszurechnen. Und danach nehme ich mir die beiden nochmal und kicke dann diesmal die andere raus um Y zu bekommen. So bekommt man auch recht schnell die beiden Werte raus

@Hunne:
Ich habsim grunde auch so gemacht wie der typ in dem Video, allerdings habe ich diese 3 gleichungen die er aufstellt einfach in eine matrix geschrieben, welche man dann lösen kann. z.B. so
a | b | e
(1 | 3 | -7)
(-1 | 1 |-1) (2)+(1)
(2 | -1 | 0) (2)+2*(2)

(1 | 3 | -7)
(0 | 4 | -8)
(0 | 1 | 0 )

also b=0 (aus der dritten zeile)
und 4b=-8 -> b=-2
da b aber nicht 0 und -2 zugleich sein kann ist es unlösbarund damit ist der dritte vektor (der hier in der ergebis spalte steht) linear UNabhängig von den anderen beiden, was so viel bedeutet wie dass man den dritten vektor nicht aus vielfachen der ersten beiden vektoren bilden kann. man kann die matrix auch lösen wie der typ im video, aber das ist eher die beginner-variante, aber das mache ich trotzdem mal (ich habe stattx ein a genommen und statt y ein b, aber das ist ja egal):

a+3b=-7
-a+b=-1
2a-b=0

zweite nach b umformen:
b=a-1
b in die dritte einsetzen:
2a-(a-1)=0
nach a auflösen:
2-a+1=0
-a=-1
a=1
a in der nach b umgeformten gleichung einsetzen:
b=(1-1)=0
beides in die noch unbenutzte formel einsetzen (nur wenn auch das aufgeht sind die vektoren linear abhängig):
a+3b=-7
1+3*0=-7
1=-7

und da diese gleichung unwahr (unlösbar) ist sind die vektoren linear unabhängig. wie du siehst kann man die matrix variante und die variante vondem typen aus dem video equivalent benutzen, man kommt aufs selbe ergebniss, aber wie du siehst ist die matrix variante auch schneller und kürzer, vorallem wenns du mal z.b. 10 vektoren zu verlgleichen hast. achja, da du hier 3 gleichung und 2 unbekannte hast, ist das LGS Überbestimmt. und überbestimme GS lassen sich nur lösen, wenn man dabei vollständige nullzeilen rausbekommen.

Dieser Beitrag wurde zuletzt bearbeitet: 25.11.2011 07:34 von Neutrosider.