Ich hab folgendes Problem mit den beispielen:
1. Addiert man zu einer Zahl die um 3 kleinere Zahl, erhält man 23
2. Die Summe zweier Zahlen ist 0.5. Vermehrt man die erste Zahl um das Doppelte der zweiten Zahl, so erhält man -0.5 Berechne die beiden Zahlen!

und 3. Eine Jugendherberge hat 18 Zimmer mit insgesamt 84 Betten. Es gibt nur Vierer und Sechserzimmer. Wie viele Zimmer jeder Sorte sind vorhanden?

Könnt ihr mir sagen wie ich das ausrechne?

1. 10 und 13

kannst mir auch sagen wie du es ausrechnest?

naja, 10 + 13 ergiebt bei mir 23

Musste rum probieren. Ich hab mir gedacht, die Zahl is über 20, also könnten beide im 10er Bereich liegen und der Rest kam recht fix ^^ und da 13 nunmal 3 mehr als 10 sind denke ich, dass die Aufgabe hiermit gelöst ist

Weißte das 2. auch?

Gleichung I:
x+y = 0.5

Gleichung II:
x+2y = -0.5

Gleichung I nach x aufloesen:
x+y = 0.5
x = -y+0.5

Gleichung II nach x aufloesen:
x+2y = -0.5
x = -2y-0.5

Gleichungen zusammengesetzt:
-y+0.5 = -2y-0.5
y+0.5 = -0.5
y = -1

y in Gleichung I:
x+-1 = 0.5
x-1 = 0.5
x = 1.5

Lösung: y=-1, x=1.5

Dieser Beitrag wurde zuletzt bearbeitet: 16.06.2010 15:31 von Ashtorias.

zu 1:
x+(x-3)=23
x+x-3=23 |+3
2x=26 |:2
x=13

Das 2. sollte man mit einem Gleichungssystem lösen können (ich habe unter "vermehren" multiplikation verstanden):
x+y=0,5 (1)
x*(2y)=-0,5 (2)
(2) nach x auflösen:
x=-0,5/(2y) (3)
(3) in (1):
-0,5/(2y)+y=0,5 |*(2y)
-0,5+3y=y |-3y
-0,5=-2y |/(-2)
y=0,25
y in (1) eingesetzt:
x+0,25=0,5 |-0,25
x=0,25

Dieser Beitrag wurde zuletzt bearbeitet: 16.06.2010 15:43 von fkrone.

Da steht aber : Vermehrt man die ERSTE Zahl um das doppelte der zweiten Zahl, so erhält man -0.5

setz mal meine werte ein
und ich bin mir da zu 99,99% sicher

Dieser Beitrag wurde zuletzt bearbeitet: 16.06.2010 15:43 von Ashtorias.

@fkrone
Also zur ersten Gleichung hast du nen kleinen Fehler gemacht-
x+(x-3)=23
x+x-3=23 |+3
2x=26 und nicht 20
also ist x=13!!

zur 2. Aufgabe:
Edit-siehe Ashtorias

3. Eine Jugendherberge hat 18 Zimmer mit insgesamt 84 Betten. Es gibt nur Vierer und Sechserzimmer. Wie viele Zimmer jeder Sorte sind vorhanden?

6x+4y=84
x+y=18
_______________
6x=84-4y |/6
____________
x=14-2/3y
x=18-y
________
14-(2/3)y=18-y |+y
14+(1/3)y=18 |-14
(1/3)y=4 |*3
y=12 (also 12 4er Zimmer =48 Betten (und 6 6er Zimmer, da 84-48=36 /6=6)
====

Rechnerisch
6x+4y=84
x+y=18
_________
4Y=84-6x |/4
-------------------
y=21-1,5x
y=18-x
__________
18-x=21-1,5x |+1,5x
18+0,5x=21 |-18
0,5x=3 |*2
X=6 Sechser-Zimmer!!!
=========

Dieser Beitrag wurde zuletzt bearbeitet: 16.06.2010 16:22 von supercloud.

wenn du plus drei dazu addierst, ergibt das nicht dann 26 und dann durch 2, gleich x=13

--> ich meine das so:

zu1:

x+(x-3)=23
x+x-3=23 |+3
x+x=26
2x=26 |:2
x=13

@supercloud: warst schneller^^

zu 2.
Ich würde sagen -1 und 1,5 stimmt,darauf bin ich auch gekommen ohne zu gucken was die anderen da bereits gerechnet haben.
Und mit dem Vermehren würde ich auf Addieren tippen.

Das sagt doch dieser Teil der Gleichung aus...
x+2y = -0.5
...was verstehst du denn daran nicht?

Dieser Beitrag wurde zuletzt bearbeitet: 16.06.2010 15:46 von puffel.

Fehler macht der Mensch eben. Ich habe es verbessert.

@supercloud:
Ich habe die größere der beiden Zahlen (13) zuerst ausgerechnet. Man kommt aber auch auf das gleiche Ergebnis, wenn man zuerst die kleinere Zahl (10) errechnet.

kleine denkhilfe für alle die denken vermehren = multiplikation

Quelle: http://www.bingo-rechentherapie.de/grundwahrnehmungssystem/artikel

Bin grad nicht der klügste in Mathe.
Aber weiß jemand wie 3. gehn soll?